所有基本初等函数在其定义域内都是连续的。
连续函数的其他性质：
1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。
3、连续函数的复合函数是连续的。
4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
5、闭区间上的连续函数在该区间上一定有界，闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。
初等函数是连续的吗
初等函数不都是连续的。包括代数函数和超越函数。基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。
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